Seit Ende der 90er Jahre baute Montag als echter Autodidakt insgesamt 19 Geigen. Seine Werke stellte er auch so bekannten Geigern wie David und Igor Oistrach sowie Yehudi Menuhin vor – sie beurteilten seine Werke durchweg sehr positiv. So wurde Karl Montag einer der bekanntesten deutschen Geigenbauer des 20. Jahrhunderts – von gelernten Geigenbauern wenig geschätzt, aber von Musikern viel gelobt!